Menguasai Pembagian Bersusun: Panduan Lengkap dan Contoh Soal untuk Siswa Kelas 4

Pembagian adalah salah satu operasi dasar matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari membagi kue ulang tahun, menghitung berapa banyak permen yang bisa didapatkan setiap teman, hingga mengatur keuangan, konsep pembagian selalu ada. Bagi siswa kelas 4, pembagian seringkali mulai diperkenalkan dalam bentuk yang lebih kompleks, yaitu pembagian bersusun atau pembagian panjang (long division).

Meskipun terlihat menakutkan pada awalnya, pembagian bersusun sebenarnya adalah metode yang sangat terstruktur dan sistematis untuk memecahkan soal pembagian yang lebih besar. Artikel ini akan memandu Anda, para siswa kelas 4, orang tua, dan guru, melalui langkah-langkah pembagian bersusun dengan penjelasan yang mudah dipahami dan contoh soal yang bervariasi. Mari kita mulai petualangan matematika ini!

Apa Itu Pembagian Bersusun?

Pembagian bersusun adalah sebuah metode untuk membagi bilangan besar (disebut dividen) dengan bilangan kecil (disebut pembagi) secara bertahap. Metode ini memecah masalah pembagian yang kompleks menjadi serangkaian langkah pembagian, perkalian, pengurangan, dan penurunan angka yang lebih sederhana. Ini seperti memecah sebuah tugas besar menjadi beberapa tugas kecil yang lebih mudah diselesaikan satu per satu.

Simbol yang biasa digunakan dalam pembagian bersusun adalah ) dengan garis di atasnya, atau kadang hanya garis lurus horizontal. Angka pembagi diletakkan di luar "rumah" pembagian, dan dividen diletakkan di dalam "rumah" tersebut. Hasil pembagian (disebut hasil bagi atau kuosien) akan ditulis di atas "rumah" tersebut.

Mengenal Bagian-Bagian Pembagian

Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita kenali dulu istilah-istilah penting dalam pembagian:

Dividen: Angka yang akan dibagi. Ini adalah jumlah total yang ingin kita bagi rata.
- Contoh: Dalam 12 : 3 = 4, angka 12 adalah dividen.
Pembagi (Divisor): Angka yang digunakan untuk membagi dividen. Ini adalah jumlah bagian yang kita inginkan atau ukuran setiap bagian.
- Contoh: Dalam 12 : 3 = 4, angka 3 adalah pembagi.
Hasil Bagi (Quotient): Jawaban dari soal pembagian. Ini adalah jumlah di setiap bagian atau jumlah bagian yang terbentuk.
- Contoh: Dalam 12 : 3 = 4, angka 4 adalah hasil bagi.
Sisa (Remainder): Angka yang tersisa setelah pembagian selesai, jika dividen tidak bisa dibagi habis oleh pembagi. Sisa harus selalu lebih kecil dari pembagi.
- Contoh: Dalam 10 : 3 = 3 sisa 1, angka 1 adalah sisa.

Langkah-Langkah Ajaib Pembagian Bersusun (D.M.S.B.R.)

Untuk mempermudah mengingat langkah-langkah pembagian bersusun, banyak yang menggunakan singkatan atau mnemonic. Salah satu yang populer adalah D.M.S.B.R. yang merupakan singkatan dari:

Divide (Bagi)
Multiply (Kali)
Subtract (Kurang)
Bring Down (Turunkan)
Repeat (Ulangi) atau Remainder (Sisa)

Mari kita jelaskan setiap langkahnya:

Bagi (Divide): Mulai dari angka paling kiri pada dividen. Bagi angka tersebut (atau dua angka jika angka pertama terlalu kecil) dengan pembagi. Tuliskan hasilnya di atas garis pembagian.
Kali (Multiply): Kalikan hasil yang baru saja Anda dapatkan (di atas garis) dengan pembagi. Tuliskan hasilnya di bawah bagian dividen yang sedang Anda bagi.
Kurang (Subtract): Kurangkan hasil perkalian dari angka di atasnya. Tuliskan hasilnya di bawah garis pengurangan.
Turunkan (Bring Down): Turunkan angka berikutnya dari dividen (di sebelah kanan) ke samping hasil pengurangan Anda.
Ulangi (Repeat): Sekarang, Anda memiliki angka baru. Ulangi semua langkah dari awal (Bagi, Kali, Kurang, Turunkan) dengan angka baru ini, sampai tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan dari dividen.
Sisa (Remainder): Jika setelah langkah terakhir ada angka tersisa di bagian paling bawah, itulah sisanya.

Contoh Soal Pembagian Bersusun

Mari kita praktikkan langkah-langkah ini dengan beberapa contoh soal yang bervariasi, dari yang sederhana hingga yang sedikit lebih kompleks.

Contoh 1: Pembagian Tanpa Sisa (Angka Puluhan)

Soal: 84 : 4 = ?

Langkah-langkah:

Siapkan:
```
    ____
4 ) 84
```
Bagi (Divide): Lihat angka pertama dividen (8). Bagi 8 dengan 4.
- 8 : 4 = 2. Tulis 2 di atas angka 8.
```
2__
4 ) 84
```
Kali (Multiply): Kalikan hasil bagi (2) dengan pembagi (4).
- 2 x 4 = 8. Tulis 8 di bawah angka 8 pada dividen.
```
2__
4 ) 84
8
```
Kurang (Subtract): Kurangkan 8 dari 8.
- 8 – 8 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
2__
4 ) 84
8
---
0
```
Turunkan (Bring Down): Turunkan angka berikutnya dari dividen (4) ke samping angka 0.
```
    2__
4 ) 84
    8
    ---
    04
```
Ulangi (Repeat): Sekarang kita punya angka baru yaitu 04 (atau 4). Ulangi langkah dari awal.
- Bagi: Bagi 4 dengan 4.
  - 4 : 4 = 1. Tulis 1 di atas angka 4 pada dividen (di samping 2).
```
21
4 ) 84
8
---
04
```
- Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (1) dengan pembagi (4).
  - 1 x 4 = 4. Tulis 4 di bawah angka 4 yang diturunkan.
```
21
4 ) 84
8
---
04
4
```
- Kurang: Kurangkan 4 dari 4.
  - 4 – 4 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
21
4 ) 84
8
---
04
4
---
0
```
- Selesai: Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan, dan sisanya adalah 0.

Hasilnya: 84 : 4 = 21

Contoh 2: Pembagian Dengan Sisa (Angka Puluhan)

Soal: 75 : 3 = ?

Langkah-langkah:

Siapkan:
```
    ____
3 ) 75
```
Bagi: Lihat angka pertama dividen (7). Bagi 7 dengan 3.
- 7 : 3 = 2 (karena 3 x 2 = 6, dan 3 x 3 = 9 sudah terlalu besar). Tulis 2 di atas angka 7.
```
2__
3 ) 75
```
Kali: Kalikan hasil bagi (2) dengan pembagi (3).
- 2 x 3 = 6. Tulis 6 di bawah angka 7.
```
2__
3 ) 75
6
```
Kurang: Kurangkan 6 dari 7.
- 7 – 6 = 1. Tulis 1 di bawah garis.
```
2__
3 ) 75
6
---
1
```
Turunkan: Turunkan angka berikutnya dari dividen (5) ke samping angka 1.
```
    2__
3 ) 75
    6
    ---
    15
```
Ulangi: Sekarang kita punya angka baru yaitu 15.
- Bagi: Bagi 15 dengan 3.
  - 15 : 3 = 5. Tulis 5 di atas angka 5 pada dividen (di samping 2).
```
25
3 ) 75
6
---
15
```
- Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (5) dengan pembagi (3).
  - 5 x 3 = 15. Tulis 15 di bawah angka 15 yang diturunkan.
```
25
3 ) 75
6
---
15
15
```
- Kurang: Kurangkan 15 dari 15.
  - 15 – 15 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
25
3 ) 75
6
---
15
15
---
0
```
- Selesai: Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan, dan sisanya adalah 0.

Hasilnya: 75 : 3 = 25

Contoh 3: Pembagian Angka Ribuan Tanpa Sisa

Soal: 1.236 : 3 = ?

Langkah-langkah:

Siapkan:
```
    ____
3 ) 1236
```
Bagi: Lihat angka pertama dividen (1). Apakah 1 bisa dibagi 3? Tidak, karena 1 lebih kecil dari 3. Jadi, ambil dua angka pertama: 12.
- Bagi 12 dengan 3.
  - 12 : 3 = 4. Tulis 4 di atas angka 2 (karena kita menggunakan 12).
```
_4__
3 ) 1236
```
Kali: Kalikan hasil bagi (4) dengan pembagi (3).
- 4 x 3 = 12. Tulis 12 di bawah angka 12 pada dividen.
```
_4__
3 ) 1236
12
```
Kurang: Kurangkan 12 dari 12.
- 12 – 12 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
_4__
3 ) 1236
12
---
 0
```
Turunkan: Turunkan angka berikutnya dari dividen (3) ke samping angka 0.
```
    _4__
3 ) 1236
    12
    ---
     03
```
Ulangi: Sekarang kita punya angka baru yaitu 03 (atau 3).
- Bagi: Bagi 3 dengan 3.
  - 3 : 3 = 1. Tulis 1 di atas angka 3 pada dividen.
```
_41_
3 ) 1236
12
---
03
```
- Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (1) dengan pembagi (3).
  - 1 x 3 = 3. Tulis 3 di bawah angka 3 yang diturunkan.
```
_41_
3 ) 1236
12
---
03
3
```
- Kurang: Kurangkan 3 dari 3.
  - 3 – 3 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
_41_
3 ) 1236
12
---
03
3
---
0
```
Turunkan: Turunkan angka berikutnya dari dividen (6) ke samping angka 0.
```
    _41_
3 ) 1236
    12
    ---
     03
      3
     ---
      06
```
Ulangi: Sekarang kita punya angka baru yaitu 06 (atau 6).
- Bagi: Bagi 6 dengan 3.
  - 6 : 3 = 2. Tulis 2 di atas angka 6 pada dividen.
```
_412
3 ) 1236
12
---
03
3
---
06
```
- Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (2) dengan pembagi (3).
  - 2 x 3 = 6. Tulis 6 di bawah angka 6 yang diturunkan.
```
_412
3 ) 1236
12
---
03
3
---
06
6
```
- Kurang: Kurangkan 6 dari 6.
  - 6 – 6 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
_412
3 ) 1236
12
---
03
3
---
06
6
---
0
```
- Selesai: Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan, dan sisanya adalah 0.

Hasilnya: 1.236 : 3 = 412

Contoh 4: Pembagian Angka Ribuan Dengan Sisa

Soal: 2.547 : 5 = ?

Langkah-langkah:

Siapkan:
```
    ____
5 ) 2547
```
Bagi: Angka pertama dividen (2) lebih kecil dari 5, jadi ambil dua angka pertama: 25.
- Bagi 25 dengan 5.
  - 25 : 5 = 5. Tulis 5 di atas angka 5.
```
_5__
5 ) 2547
```
Kali: Kalikan hasil bagi (5) dengan pembagi (5).
- 5 x 5 = 25. Tulis 25 di bawah angka 25.
```
_5__
5 ) 2547
25
```
Kurang: Kurangkan 25 dari 25.
- 25 – 25 = 0. Tulis 0 di bawah garis.
```
_5__
5 ) 2547
25
---
 0
```
Turunkan: Turunkan angka berikutnya dari dividen (4) ke samping angka 0.
```
    _5__
5 ) 2547
    25
    ---
     04
```
Ulangi: Sekarang kita punya angka baru yaitu 04 (atau 4).
- Bagi: Apakah 4 bisa dibagi 5? Tidak, karena 4 lebih kecil dari 5. Jika angka yang diturunkan tidak bisa dibagi oleh pembagi, tulis 0 di hasil bagi.
  - 4 : 5 = 0. Tulis 0 di atas angka 4.
```
_50_
5 ) 2547
25
---
04
```
- Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (0) dengan pembagi (5).
  - 0 x 5 = 0. Tulis 0 di bawah angka 4 yang diturunkan.
```
_50_
5 ) 2547
25
---
04
0
```
- Kurang: Kurangkan 0 dari 4.
  - 4 – 0 = 4. Tulis 4 di bawah garis.
```
_50_
5 ) 2547
25
---
04
0
---
4
```
Turunkan: Turunkan angka berikutnya dari dividen (7) ke samping angka 4.
```
    _50_
5 ) 2547
    25
    ---
     04
      0
     ---
      47
```
Ulangi: Sekarang kita punya angka baru yaitu 47.
- Bagi: Bagi 47 dengan 5.
  - 47 : 5 = 9 (karena 5 x 9 = 45, dan 5 x 10 = 50 sudah terlalu besar). Tulis 9 di atas angka 7.
```
_509
5 ) 2547
25
---
04
0
---
47
```
- Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (9) dengan pembagi (5).
  - 9 x 5 = 45. Tulis 45 di bawah angka 47 yang diturunkan.
```
_509
5 ) 2547
25
---
04
0
---
47
45
```
- Kurang: Kurangkan 45 dari 47.
  - 47 – 45 = 2. Tulis 2 di bawah garis.
```
_509
5 ) 2547
25
---
04
0
---
47
45
---
2
```
- Selesai: Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan. Angka 2 adalah sisa karena 2 lebih kecil dari pembagi (5).

Hasilnya: 2.547 : 5 = 509 sisa 2

Contoh 5: Pembagian dengan Nol di Tengah Hasil Bagi

Soal: 4.812 : 4 = ?

Langkah-langkah:

Siapkan:
```
    ____
4 ) 4812
```
Bagi: Bagi 4 dengan 4.
- 4 : 4 = 1. Tulis 1 di atas angka 4.
```
1___
4 ) 4812
```
Kali: Kalikan 1 dengan 4.
- 1 x 4 = 4. Tulis 4 di bawah angka 4.
```
1___
4 ) 4812
4
```
Kurang: Kurangkan 4 dari 4.
- 4 – 4 = 0. Tulis 0.
```
1___
4 ) 4812
4
---
0
```
Turunkan: Turunkan angka berikutnya (8).
```
    1___
4 ) 4812
    4
    ---
    08
```
Ulangi: Sekarang kita punya 8.
- Bagi: Bagi 8 dengan 4.
  - 8 : 4 = 2. Tulis 2 di atas angka 8.
```
12__
4 ) 4812
4
---
08
```
- Kali: Kalikan 2 dengan 4.
  - 2 x 4 = 8. Tulis 8.
```
12__
4 ) 4812
4
---
08
8
```
- Kurang: Kurangkan 8 dari 8.
  - 8 – 8 = 0. Tulis 0.
```
12__
4 ) 4812
4
---
08
8
---
0
```

Turunkan: Turunkan angka berikutnya (1).

Ulangi: Sekarang kita punya 1.
- Bagi: Apakah 1 bisa dibagi 4? Tidak, karena 1 lebih kecil dari 4. Tulis 0 di hasil bagi.
  - 1 : 4 = 0. Tulis 0 di atas angka 1.
```
120_
4 ) 4812
4
---
08
8
---
01
```
- Kali: Kalikan 0 dengan 4.
  - 0 x 4 = 0. Tulis 0.
```
120_
4 ) 4812
4
---
08
8
---
01
0
```
- Kurang: Kurangkan 0 dari 1.
  - 1 – 0 = 1. Tulis 1.
```
120_
4 ) 4812
4
---
08
8
---
01
0
---
1
```

Turunkan: Turunkan angka berikutnya (2).

Ulangi: Sekarang kita punya 12.
- Bagi: Bagi 12 dengan 4.
  - 12 : 4 = 3. Tulis 3 di atas angka 2.
```
1203
4 ) 4812
4
---
08
8
---
01
0
---
12
```
- Kali: Kalikan 3 dengan 4.
  - 3 x 4 = 12. Tulis 12.
```
1203
4 ) 4812
4
---
08
8
---
01
0
---
12
12
```
- Kurang: Kurangkan 12 dari 12.
  - 12 – 12 = 0. Tulis 0.
```
1203
4 ) 4812
4
---
08
8
---
01
0
---
12
12
---
0
```
- Selesai: Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan, dan sisanya adalah 0.

Hasilnya: 4.812 : 4 = 1.203

Tips dan Trik untuk Menguasai Pembagian Bersusun

Pahami Tabel Perkalian: Ini adalah kunci utama! Pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Jika Anda menguasai tabel perkalian, langkah "Bagi" dan "Kali" akan terasa jauh lebih mudah.
Latihan Konsisten: Semakin banyak Anda berlatih, semakin cepat dan akurat Anda akan melakukannya. Mulailah dengan soal-soal sederhana dan secara bertahap tingkatkan kesulitannya.
Periksa Kembali Jawaban: Setelah mendapatkan hasil bagi, Anda bisa mengeceknya dengan cara mengalikan hasil bagi dengan pembagi, lalu tambahkan sisa jika ada. Hasilnya harus sama dengan dividen.
- Contoh: 509 sisa 2 (dari 2.547 : 5)
- (509 x 5) + 2 = 2.545 + 2 = 2.547 (Benar!)
Jangan Takut Salah: Kesalahan adalah bagian dari proses belajar. Identifikasi di mana Anda salah dan coba lagi.
Pahami Konsep, Bukan Hanya Hafalan: Cobalah untuk memahami mengapa setiap langkah dilakukan. Ini akan membantu Anda memecahkan masalah yang lebih kompleks di masa depan.
Gunakan Kertas Bergaris Kotak: Ini membantu menjaga angka-angka tetap sejajar dan rapi, sehingga mengurangi risiko kesalahan.

Penerapan Pembagian Bersusun dalam Kehidupan Sehari-hari

Pembagian bersusun bukan hanya tentang angka-angka di buku pelajaran. Ini sangat berguna dalam kehidupan nyata!

Berbagi: Jika Anda punya 75 permen dan ingin membaginya rata kepada 3 teman, berapa banyak yang akan didapat masing-masing? (75 : 3 = 25 permen)
Merencanakan Pesta: Anda punya anggaran Rp 1.200.000 untuk sebuah pesta dan ada 50 tamu yang akan datang. Berapa biaya yang bisa Anda keluarkan per orang? (1.200.000 : 50 = Rp 24.000 per orang)
Mengatur Barang: Anda memiliki 2.547 kelereng dan ingin memasukkannya ke dalam kantong-kantong kecil, dengan setiap kantong berisi 5 kelereng. Berapa kantong yang bisa Anda isi penuh dan berapa sisanya? (2.547 : 5 = 509 kantong penuh, sisa 2 kelereng)
Menghitung Rata-rata: Jika tim sepak bola Anda mencetak total 1.203 gol dalam 4 pertandingan, berapa rata-rata gol per pertandingan? (1.203 : 4 = 300 sisa 3, atau sekitar 300,75 gol per pertandingan jika diubah ke desimal).

Kesimpulan

Pembagian bersusun adalah keterampilan matematika yang fundamental dan sangat bermanfaat. Dengan memahami langkah-langkah D.M.S.B.R. (Bagi, Kali, Kurang, Turunkan, U

stiaindragiri.ac.id

Indragiri

(0932) 4544 873

[email protected]