Menguasai Pembagian Bersusun ke Bawah untuk Kelas 4 SD: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal
Matematika, bagi sebagian anak, bisa menjadi subjek yang menantang sekaligus menyenangkan. Salah satu topik fundamental yang diajarkan di kelas 4 Sekolah Dasar adalah pembagian bersusun ke bawah (sering juga disebut pembagian panjang atau long division). Keterampilan ini sangat penting karena menjadi dasar untuk konsep matematika yang lebih kompleks di jenjang berikutnya, serta memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.
Artikel ini akan memandu Anda, baik orang tua, guru, maupun siswa, untuk memahami konsep pembagian bersusun ke bawah secara mendalam. Kita akan membahas langkah-langkahnya, tips sukses, kesalahan umum yang sering terjadi, dan tentu saja, berbagai contoh soal yang disertai penjelasan detail. Mari kita mulai perjalanan menguasai pembagian!
Mengapa Pembagian Bersusun ke Bawah Penting?
Sebelum masuk ke teknisnya, mari kita pahami mengapa metode ini begitu penting:
- Mengatasi Angka Besar: Untuk angka-angka yang kecil, pembagian mungkin bisa dilakukan secara mental (misalnya 10 ÷ 2 = 5). Namun, ketika angkanya menjadi lebih besar (misalnya 1250 ÷ 5), pembagian bersusun menjadi alat yang sangat efektif untuk menemukan jawaban dengan sistematis.
- Membangun Fondasi: Pembagian bersusun melibatkan kombinasi operasi dasar lainnya: perkalian, pengurangan, dan bahkan penambahan (secara tidak langsung saat memeriksa jawaban). Menguasainya berarti menguatkan pemahaman terhadap operasi-operasi tersebut.
- Logika dan Pemecahan Masalah: Proses pembagian bersusun melatih kemampuan berpikir logis dan memecahkan masalah langkah demi langkah, keterampilan yang krusial tidak hanya dalam matematika tetapi juga dalam kehidupan.
Keterampilan Prasyarat
Sebelum seorang siswa siap untuk pembagian bersusun, ada beberapa keterampilan dasar yang harus dikuasai terlebih dahulu:
- Hafal Fakta Perkalian: Ini adalah fondasi utama! Tanpa pemahaman perkalian yang kuat, pembagian akan terasa sangat sulit. Pastikan siswa hafal perkalian 1 sampai 10 atau bahkan 12.
- Pengurangan: Siswa harus mahir melakukan pengurangan, termasuk pengurangan dengan meminjam.
- Pengetahuan Nilai Tempat: Memahami bahwa angka "1" di 1200 berbeda nilainya dengan "1" di 12 adalah penting untuk menempatkan hasil bagi dengan benar.
Mengenal "DMAS": Langkah-Langkah Pembagian Bersusun ke Bawah
Pembagian bersusun ke bawah dapat diingat dengan mudah menggunakan akronim "DMAS" atau dalam Bahasa Indonesia bisa diartikan "BKKTU" (Bagi, Kali, Kurang, Turunkan, Ulangi). Mari kita bahas setiap langkahnya:
- Bagi (Divide): Bagi angka pertama (atau beberapa angka pertama) dari bilangan yang dibagi (dividend) dengan bilangan pembagi (divisor).
- Kali (Multiply): Kalikan hasil bagi yang Anda dapatkan di langkah pertama dengan bilangan pembagi.
- Kurang (Subtract): Kurangkan hasil perkalian dari bagian bilangan yang dibagi yang sedang Anda kerjakan.
- Turunkan (Bring Down): Turunkan angka berikutnya dari bilangan yang dibagi ke samping hasil pengurangan.
- Ulangi (Repeat): Ulangi langkah 1-4 dengan angka baru yang Anda miliki, sampai semua angka dari bilangan yang dibagi sudah "diturunkan" dan tidak ada lagi sisa.
Mari kita terapkan langkah-langkah ini dalam contoh soal!
Contoh Soal Pembagian Bersusun ke Bawah
Kita akan mulai dari contoh yang paling sederhana hingga yang melibatkan angka lebih besar dan sisa. Pastikan untuk mengikuti setiap langkah dengan cermat.
Contoh Soal 1: Pembagian Sederhana Tanpa Sisa
Soal: 84 ÷ 4 = …
Penyelesaian:
2 1
____
4 | 8 4
- 8 (4 x 2 = 8)
---
0 4
- 4 (4 x 1 = 4)
-----
0Penjelasan Langkah demi Langkah:
-
Langkah 1: Bagi
- Perhatikan angka pertama dari 84, yaitu 8.
- Bagi 8 dengan 4. Hasilnya adalah 2.
- Tulis angka 2 di atas angka 8 (di tempat hasil bagi/kuosien).
-
Langkah 2: Kali
- Kalikan hasil bagi (2) dengan bilangan pembagi (4).
- 2 × 4 = 8.
- Tulis angka 8 di bawah angka 8 pada 84.
-
Langkah 3: Kurang
- Kurangkan 8 dari 8.
- 8 – 8 = 0.
- Tulis angka 0 di bawah garis pengurangan.
-
Langkah 4: Turunkan
- Turunkan angka berikutnya dari 84, yaitu 4, ke samping angka 0.
- Sekarang kita memiliki angka 04, atau cukup 4.
-
Langkah 5: Ulangi (dengan 4)
- Bagi: Bagi 4 dengan 4. Hasilnya adalah 1.
- Tulis angka 1 di samping 2 (di atas angka 4 pada 84).
- Kali: Kalikan hasil bagi baru (1) dengan bilangan pembagi (4).
- 1 × 4 = 4.
- Tulis angka 4 di bawah angka 4 yang baru diturunkan.
- Kurang: Kurangkan 4 dari 4.
- 4 – 4 = 0.
- Tulis angka 0.
- Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan, dan hasilnya 0. Pembagian selesai.
Jadi, 84 ÷ 4 = 21.
Contoh Soal 2: Pembagian dengan Sisa
Soal: 95 ÷ 4 = …
Penyelesaian:
2 3
____
4 | 9 5
- 8 (4 x 2 = 8)
---
1 5
- 1 2 (4 x 3 = 12)
-----
3Penjelasan Langkah demi Langkah:
-
Langkah 1: Bagi
- Perhatikan angka pertama dari 95, yaitu 9.
- Bagi 9 dengan 4. Hasilnya adalah 2 (karena 4 × 2 = 8, yang paling dekat dengan 9 tanpa melebihi).
- Tulis angka 2 di atas angka 9.
-
Langkah 2: Kali
- Kalikan hasil bagi (2) dengan bilangan pembagi (4).
- 2 × 4 = 8.
- Tulis angka 8 di bawah angka 9.
-
Langkah 3: Kurang
- Kurangkan 8 dari 9.
- 9 – 8 = 1.
- Tulis angka 1 di bawah garis.
-
Langkah 4: Turunkan
- Turunkan angka berikutnya dari 95, yaitu 5, ke samping angka 1.
- Sekarang kita memiliki angka 15.
-
Langkah 5: Ulangi (dengan 15)
- Bagi: Bagi 15 dengan 4. Hasilnya adalah 3 (karena 4 × 3 = 12, yang paling dekat dengan 15 tanpa melebihi).
- Tulis angka 3 di samping 2 (di atas angka 5 pada 95).
- Kali: Kalikan hasil bagi baru (3) dengan bilangan pembagi (4).
- 3 × 4 = 12.
- Tulis angka 12 di bawah angka 15.
- Kurang: Kurangkan 12 dari 15.
- 15 – 12 = 3.
- Tulis angka 3.
- Tidak ada lagi angka yang bisa diturunkan. Angka 3 adalah sisa pembagian.
Jadi, 95 ÷ 4 = 23 dengan sisa 3 (ditulis 23 sisa 3 atau 23 R 3).
Contoh Soal 3: Pembagian dengan Angka Nol di Tengah Hasil Bagi
Soal: 618 ÷ 3 = …
Penyelesaian:
2 0 6
_______
3 | 6 1 8
- 6 (3 x 2 = 6)
-----
0 1
- 0 (3 x 0 = 0)
-----
1 8
- 1 8 (3 x 6 = 18)
-----
0Penjelasan Langkah demi Langkah:
- Langkah 1: Bagi
- Bagi 6 dengan 3. Hasilnya 2. Tulis 2 di atas 6.
- Langkah 2: Kali
- 2 × 3 = 6. Tulis 6 di bawah 6.
- Langkah 3: Kurang
- 6 – 6 = 0. Tulis 0.
- Langkah 4: Turunkan
- Turunkan 1 ke samping 0. Sekarang kita punya 1.
- Langkah 5: Ulangi (dengan 1)
- Bagi: Bagi 1 dengan 3. Karena 1 lebih kecil dari 3, hasilnya adalah 0. Ini sangat penting! Jangan lupakan angka nol ini.
- Tulis 0 di samping 2 (di atas angka 1).
- Kali: Kalikan 0 dengan 3. Hasilnya 0. Tulis 0 di bawah 1.
- Kurang: Kurangkan 0 dari 1. Hasilnya 1. Tulis 1.
- Langkah 6: Turunkan
- Turunkan 8 ke samping 1. Sekarang kita punya 18.
- Langkah 7: Ulangi (dengan 18)
- Bagi: Bagi 18 dengan 3. Hasilnya 6. Tulis 6 di samping 0 (di atas angka 8).
- Kali: Kalikan 6 dengan 3. Hasilnya 18. Tulis 18 di bawah 18.
- Kurang: Kurangkan 18 dari 18. Hasilnya 0.
- Pembagian selesai.
Jadi, 618 ÷ 3 = 206.
Contoh Soal 4: Pembagian Angka Ribuan
Soal: 1250 ÷ 5 = …
Penyelesaian:
2 5 0
_______
5 | 1 2 5 0
- 1 0 (5 x 2 = 10)
-----
2 5
- 2 5 (5 x 5 = 25)
-----
0 0
- 0 (5 x 0 = 0)
-----
0Penjelasan Langkah demi Langkah:
-
Langkah 1: Bagi
- Perhatikan angka pertama dari 1250, yaitu 1. Karena 1 lebih kecil dari 5, kita ambil dua angka pertama, yaitu 12.
- Bagi 12 dengan 5. Hasilnya 2 (karena 5 × 2 = 10, yang paling dekat dengan 12 tanpa melebihi).
- Tulis 2 di atas angka 2 pada 1250.
-
Langkah 2: Kali
- Kalikan hasil bagi (2) dengan bilangan pembagi (5).
- 2 × 5 = 10.
- Tulis 10 di bawah 12.
-
Langkah 3: Kurang
- Kurangkan 10 dari 12.
- 12 – 10 = 2.
- Tulis 2 di bawah garis.
-
Langkah 4: Turunkan
- Turunkan angka berikutnya dari 1250, yaitu 5, ke samping angka 2.
- Sekarang kita memiliki angka 25.
-
Langkah 5: Ulangi (dengan 25)
- Bagi: Bagi 25 dengan 5. Hasilnya 5.
- Tulis 5 di samping 2 (di atas angka 5 pada 1250).
- Kali: Kalikan hasil bagi baru (5) dengan bilangan pembagi (5).
- 5 × 5 = 25.
- Tulis 25 di bawah 25.
- Kurang: Kurangkan 25 dari 25. Hasilnya 0.
- Tulis 0.
-
Langkah 6: Turunkan
- Turunkan angka terakhir dari 1250, yaitu 0, ke samping angka 0 yang terakhir.
- Sekarang kita memiliki 0.
-
Langkah 7: Ulangi (dengan 0)
- Bagi: Bagi 0 dengan 5. Hasilnya 0.
- Tulis 0 di samping 5 (di atas angka 0 pada 1250).
- Kali: Kalikan 0 dengan 5. Hasilnya 0.
- Tulis 0 di bawah 0.
- Kurang: Kurangkan 0 dari 0. Hasilnya 0.
- Pembagian selesai.
Jadi, 1250 ÷ 5 = 250.
Contoh Soal 5: Pembagian dengan Pembagi yang Lebih Besar dari Angka Pertama Dividend
Soal: 156 ÷ 6 = …
Penyelesaian:
2 6
____
6 | 1 5 6
- 1 2 (6 x 2 = 12)
-----
3 6
- 3 6 (6 x 6 = 36)
-----
0Penjelasan Langkah demi Langkah:
-
Langkah 1: Bagi
- Perhatikan angka pertama dari 156, yaitu 1. Karena 1 lebih kecil dari 6, kita ambil dua angka pertama, yaitu 15.
- Bagi 15 dengan 6. Hasilnya 2 (karena 6 × 2 = 12, yang paling dekat dengan 15 tanpa melebihi).
- Tulis 2 di atas angka 5 pada 156.
-
Langkah 2: Kali
- Kalikan hasil bagi (2) dengan bilangan pembagi (6).
- 2 × 6 = 12.
- Tulis 12 di bawah 15.
-
Langkah 3: Kurang
- Kurangkan 12 dari 15.
- 15 – 12 = 3.
- Tulis 3 di bawah garis.
-
Langkah 4: Turunkan
- Turunkan angka berikutnya dari 156, yaitu 6, ke samping angka 3.
- Sekarang kita memiliki angka 36.
-
Langkah 5: Ulangi (dengan 36)
- Bagi: Bagi 36 dengan 6. Hasilnya 6.
- Tulis 6 di samping 2 (di atas angka 6 pada 156).
- Kali: Kalikan hasil bagi baru (6) dengan bilangan pembagi (6).
- 6 × 6 = 36.
- Tulis 36 di bawah 36.
- Kurang: Kurangkan 36 dari 36. Hasilnya 0.
- Pembagian selesai.
Jadi, 156 ÷ 6 = 26.
Tips Sukses untuk Pembagian Bersusun ke Bawah
- Hafal Perkalian: Ini tidak bisa ditawar. Buat kartu flash, main game perkalian, atau nyanyikan lagu. Semakin lancar perkalian, semakin mudah pembagian.
- Kerjakan dengan Rapi: Pastikan angka-angka tersusun rapi dalam kolom yang lurus. Ini akan sangat membantu menghindari kesalahan pengurangan dan penempatan angka.
- Gunakan Garis Bantu: Beberapa siswa merasa terbantu dengan membuat garis tipis untuk memisahkan setiap kolom angka.
- Latihan, Latihan, Latihan: Seperti keterampilan lainnya, semakin sering berlatih, semakin mahir. Mulailah dengan soal-soal sederhana dan tingkatkan kesulitannya secara bertahap.
- Periksa Jawaban Anda: Setelah mendapatkan hasil, selalu periksa dengan cara mengalikan hasil bagi dengan pembagi, lalu tambahkan sisa (jika ada). Hasilnya harus sama dengan bilangan yang dibagi.
- Contoh: 95 ÷ 4 = 23 sisa 3. Cek: (23 × 4) + 3 = 92 + 3 = 95. (Benar!)
- Jangan Takut Membuat Kesalahan: Kesalahan adalah bagian dari proses belajar. Identifikasi di mana letak kesalahannya (apakah di perkalian, pengurangan, atau langkah DMAS?) dan pelajari darinya.
- Visualisasikan: Bayangkan Anda sedang membagi sejumlah benda (permen, kelereng) kepada sekelompok teman. Ini bisa membantu memahami konsep pembagian.
Kesalahan Umum dan Cara Menghindarinya
- Lupa Menulis Angka Nol: Ini sering terjadi, terutama ketika bilangan pembagi lebih besar dari angka yang sedang dibagi (seperti pada contoh 3, ketika membagi 1 dengan 3). Selalu pastikan Anda menulis 0 di hasil bagi jika tidak bisa dibagi.
- Salah dalam Perkalian atau Pengurangan: Ini menunjukkan perlunya mengulang kembali latihan perkalian dan pengurangan dasar.
- Tidak Menurunkan Angka dengan Benar: Pastikan hanya satu angka yang diturunkan setiap kali.
- Penempatan Angka yang Salah: Hasil bagi harus ditempatkan tepat di atas angka terakhir yang Anda "bagi" pada langkah tersebut.
- Panik dengan Angka Besar: Ingatlah bahwa prosesnya tetap sama, tidak peduli seberapa besar angkanya. Ikuti langkah DMAS satu per satu.
Penerapan Pembagian dalam Kehidupan Sehari-hari
Pembagian bukan hanya sekadar angka di buku, tetapi sangat relevan dalam kehidupan kita:
- Berbagi: Membagi kue secara adil kepada teman-teman.
- Belanja: Menghitung berapa harga per item jika Anda membeli dalam jumlah banyak.
- Perjalanan: Menghitung berapa lama perjalanan jika Anda tahu jarak dan kecepatan rata-rata.
- Memasak: Menyesuaikan resep untuk jumlah porsi yang berbeda.
Kesimpulan
Menguasai pembagian bersusun ke bawah adalah pencapaian besar bagi siswa kelas 4. Ini adalah gerbang menuju pemahaman konsep matematika yang lebih maju dan melatih kemampuan berpikir sistematis. Ingatlah bahwa kunci utamanya adalah pemahaman konsep DMAS, ketelitian dalam setiap langkah, dan yang terpenting, latihan yang konsisten.
Jangan berkecil hati jika pada awalnya terasa sulit. Dengan kesabaran, dukungan, dan dedikasi, setiap anak pasti bisa menguasai keterampilan fundamental ini. Teruslah berlatih, teruslah bertanya, dan nikmati proses belajar matematika yang menyenangkan!