stiaindragiri.ac.id

Memahami Pembagian dengan Sisa: Panduan Lengkap untuk Siswa Kelas 4 SD Beserta Contoh Soal Praktis

Matematika seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, tetapi sebenarnya sangat menyenangkan dan berguna dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep penting yang akan dipelajari siswa kelas 4 SD adalah pembagian, khususnya pembagian dengan sisa. Konsep ini adalah dasar untuk pemahaman matematika yang lebih kompleks di masa depan. Artikel ini akan membahas secara mendalam apa itu pembagian dengan sisa, mengapa penting, berbagai strategi untuk menyelesaikannya, serta contoh-contoh soal yang lengkap dengan pembahasannya.

Pendahuluan: Berbagi Itu Asyik, Tapi Bagaimana Kalau Tidak Pas?

Bayangkan Anda memiliki 10 buah permen dan ingin membaginya rata kepada 3 teman Anda. Jika Anda mencoba membagi, setiap teman akan mendapatkan 3 permen. Tapi, ada 1 permen yang tersisa, bukan? Permen yang tersisa itulah yang kita sebut "sisa" dalam pembagian.

Dalam kehidupan nyata, tidak semua pembagian selalu "pas" atau habis dibagi. Seringkali, ada sejumlah benda atau nilai yang tidak bisa dibagi rata, dan itulah gunanya kita memahami konsep "sisa" dalam pembagian. Pembagian dengan sisa membantu kita mengerti bagaimana mendistribusikan sesuatu secara adil, bahkan ketika ada "kelebihan" yang tidak dapat dibagi lagi.

Apa Itu Pembagian dengan Sisa?

Pembagian adalah operasi matematika kebalikan dari perkalian. Jika perkalian adalah proses "menggabungkan kelompok-kelompok yang sama", maka pembagian adalah proses "membagi satu jumlah menjadi kelompok-kelompok yang sama".

Dalam pembagian dengan sisa, ada empat komponen utama yang perlu kita ketahui:

1. Bilangan yang Dibagi (Dividend): Jumlah total benda atau nilai yang akan dibagi. (Contoh: 10 permen)
2. Pembagi (Divisor): Jumlah kelompok atau orang yang akan menerima bagian. (Contoh: 3 teman)
3. Hasil Bagi (Quotient): Jumlah benda atau nilai yang didapat oleh setiap kelompok atau orang. (Contoh: Setiap teman mendapat 3 permen)
4. Sisa (Remainder): Jumlah benda atau nilai yang tersisa setelah pembagian dilakukan semaksimal mungkin. Penting untuk diingat bahwa sisa harus selalu lebih kecil dari pembagi. Jika sisa lebih besar dari pembagi, itu berarti pembagian belum selesai dan masih bisa dibagi lagi. (Contoh: Tersisa 1 permen)

Jadi, dalam contoh permen tadi, 10 dibagi 3 adalah 3 dengan sisa 1. Kita bisa menuliskannya sebagai:
10 ÷ 3 = 3 sisa 1

Mengapa Pembagian dengan Sisa Penting untuk Siswa Kelas 4 SD?

Pemahaman tentang pembagian dengan sisa sangat fundamental karena:

• Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari: Seperti contoh permen, pembagian dengan sisa sering kita jumpai dalam kegiatan sehari-hari: membagi makanan, menghitung berapa mobil yang dibutuhkan untuk mengangkut sejumlah orang, mengatur jadwal, dan banyak lagi.
• Dasar untuk Konsep Matematika Lanjutan: Konsep sisa adalah dasar untuk memahami pecahan, desimal, persentase, dan bahkan aljabar di tingkat pendidikan yang lebih tinggi.
• Melatih Logika dan Pemecahan Masalah: Pembagian dengan sisa melatih anak untuk berpikir logis dan mencari solusi dalam situasi yang tidak selalu "sempurna".

Strategi dan Metode Memahami Pembagian dengan Sisa

Ada beberapa cara untuk menyelesaikan soal pembagian dengan sisa, dari yang paling sederhana hingga metode yang lebih terstruktur.

1. Pengurangan Berulang:
   Metode ini cocok untuk pemula. Caranya adalah mengurangi bilangan yang dibagi dengan pembagi secara berulang-ulang sampai hasilnya lebih kecil dari pembagi. Jumlah berapa kali kita mengurangi adalah hasil bagi, dan sisanya adalah angka terakhir yang lebih kecil dari pembagi.

   Contoh: 15 ÷ 4

   • 15 – 4 = 11 (1 kali)
   • 11 – 4 = 7 (2 kali)
   • 7 – 4 = 3 (3 kali)
   • Karena 3 sudah lebih kecil dari 4, maka kita berhenti.
   • Hasil bagi adalah 3 (karena kita mengurangi 4 sebanyak 3 kali) dan sisanya adalah 3.
   • Jadi, 15 ÷ 4 = 3 sisa 3.

2. Menggunakan Fakta Perkalian:
   Metode ini sangat efektif jika siswa sudah menguasai tabel perkalian. Kita mencari perkalian pembagi yang hasilnya paling mendekati bilangan yang dibagi, tetapi tidak melebihi bilangan tersebut.

   Contoh: 23 ÷ 5

   • Kita tahu perkalian 5:
     • 5 x 1 = 5
     • 5 x 2 = 10
     • 5 x 3 = 15
     • 5 x 4 = 20
     • 5 x 5 = 25 (Ini sudah melebihi 23, jadi kita tidak bisa pakai ini)
   • Angka yang paling mendekati 23 tanpa melebihi adalah 20, yang didapat dari 5 x 4.
   • Jadi, hasil baginya adalah 4.
   • Untuk mencari sisa: 23 – 20 = 3.
   • Jadi, 23 ÷ 5 = 4 sisa 3.

3. Pembagian Bersusun (Porogapit):
   Ini adalah metode standar yang akan banyak digunakan untuk angka yang lebih besar. Metode ini melibatkan beberapa langkah: Bagi, Kali, Kurang, Turun (jika ada angka di sebelah kanan).

   Contoh: 57 ÷ 5
   Langkah-langkahnya:

   • Langkah 1 (Bagi): Bagi angka pertama dari bilangan yang dibagi (5) dengan pembagi (5). 5 ÷ 5 = 1. Tulis 1 di atas angka 5.

       1
     5 | 57

   • Langkah 2 (Kali): Kalikan hasil bagi (1) dengan pembagi (5). 1 x 5 = 5. Tulis 5 di bawah angka 5 pertama.

       1
     5 | 57
         5

   • Langkah 3 (Kurang): Kurangkan angka 5 di atas dengan 5 di bawahnya. 5 – 5 = 0.

       1
     5 | 57
         5
         ---
         0

   • Langkah 4 (Turun): Turunkan angka berikutnya dari bilangan yang dibagi (7) ke sebelah angka 0. Sekarang kita punya 07 atau 7.

       1
     5 | 57
         5
         ---
         07

   • Ulangi Langkah 1-4: Sekarang kita ulangi proses untuk angka 7.
     • Bagi: Bagi 7 dengan pembagi (5). 7 ÷ 5 = 1 (karena 5×1=5, 5×2=10 sudah kelebihan). Tulis 1 di sebelah angka 1 di atas.

       11
       5 | 57
       5
       ---
       07

     • Kali: Kalikan hasil bagi yang baru (1) dengan pembagi (5). 1 x 5 = 5. Tulis 5 di bawah angka 7.

       11
       5 | 57
       5
       ---
       07
        5

     • Kurang: Kurangkan 7 dengan 5. 7 – 5 = 2.

       11
       5 | 57
       5
       ---
       07
        5
        ---
        2

   • Selesai: Karena tidak ada lagi angka untuk diturunkan, dan 2 sudah lebih kecil dari 5, maka 2 adalah sisanya.
   • Jadi, 57 ÷ 5 = 11 sisa 2.

Contoh Soal Praktis dan Pembahasannya

Mari kita latihan dengan berbagai jenis soal pembagian dengan sisa.

Contoh Soal 1: Pembagian Sederhana

Soal: Berapa hasil dari 17 dibagi 3?

Penyelesaian:
Kita bisa menggunakan metode pengurangan berulang atau fakta perkalian.

• Fakta Perkalian: Kita cari perkalian 3 yang paling mendekati 17 tanpa melebihi.
  • 3 x 1 = 3
  • 3 x 2 = 6
  • 3 x 3 = 9
  • 3 x 4 = 12
  • 3 x 5 = 15
  • 3 x 6 = 18 (Ini sudah melebihi 17, jadi kita pakai 3 x 5 = 15)
• Hasil bagi adalah 5.
• Untuk mencari sisa: 17 – 15 = 2.
  Jadi: 17 ÷ 3 = 5 sisa 2.

Contoh Soal 2: Menggunakan Porogapit

Soal: 45 ÷ 7 = ?

Penyelesaian:
Kita gunakan metode porogapit.

• Bagi 45 dengan 7.
• Cari perkalian 7 yang hasilnya paling mendekati 45:
  • 7 x 1 = 7
  • 7 x 2 = 14
  • 7 x 3 = 21
  • 7 x 4 = 28
  • 7 x 5 = 35
  • 7 x 6 = 42
  • 7 x 7 = 49 (Terlalu besar)
• Kita pakai 7 x 6 = 42. Jadi, hasil baginya adalah 6.
• Kurangkan 45 dengan 42: 45 – 42 = 3.

• Karena 3 lebih kecil dari 7 dan tidak ada angka lain yang bisa diturunkan, maka 3 adalah sisanya.

        6
      7 | 45
          42
          ---
           3

  Jadi: 45 ÷ 7 = 6 sisa 3.

Contoh Soal 3: Soal Cerita Sederhana

Soal: Ibu memiliki 20 buah apel. Ia ingin membagikan apel-apel tersebut kepada 6 orang anaknya secara merata. Berapa apel yang didapatkan setiap anak dan berapa sisa apelnya?

Penyelesaian:

• Bilangan yang dibagi: 20 (apel)
• Pembagi: 6 (anak)
• Kita cari perkalian 6 yang mendekati 20:
  • 6 x 1 = 6
  • 6 x 2 = 12
  • 6 x 3 = 18
  • 6 x 4 = 24 (Terlalu besar)
• Kita pakai 6 x 3 = 18. Jadi, setiap anak mendapat 3 apel.
• Sisa apel: 20 – 18 = 2.
  Jadi: Setiap anak mendapatkan 3 apel, dan tersisa 2 buah apel.

Contoh Soal 4: Soal Cerita dengan Angka Lebih Besar

Soal: Pak Budi memiliki 55 ekor ayam. Ia ingin memasukkan ayam-ayam tersebut ke dalam kandang, di mana setiap kandang hanya bisa menampung 8 ekor ayam. Berapa kandang yang dibutuhkan Pak Budi dan berapa ayam yang tidak masuk kandang terakhir?

Penyelesaian:

• Bilangan yang dibagi: 55 (ayam)
• Pembagi: 8 (kapasitas kandang)
• Kita gunakan porogapit atau fakta perkalian. Cari perkalian 8 yang paling mendekati 55:
  • 8 x 1 = 8
  • 8 x 2 = 16
  • 8 x 3 = 24
  • 8 x 4 = 32
  • 8 x 5 = 40
  • 8 x 6 = 48
  • 8 x 7 = 56 (Terlalu besar)
• Kita pakai 8 x 6 = 48. Jadi, ada 6 kandang yang terisi penuh.
• Sisa ayam: 55 – 48 = 7.

• Karena 7 ayam tidak cukup untuk mengisi satu kandang penuh lagi, maka 7 adalah sisanya.

        6
      8 | 55
          48
          ---
           7

  Jadi: Pak Budi membutuhkan 6 kandang yang terisi penuh, dan ada 7 ekor ayam yang tidak masuk ke kandang terakhir (atau akan membutuhkan satu kandang lagi yang tidak penuh).

Contoh Soal 5: Mencari Bilangan yang Dibagi

Soal: Sebuah bilangan jika dibagi 4 menghasilkan 7 dengan sisa 2. Berapakah bilangan tersebut?

Penyelesaian:
Ini adalah soal kebalikan. Kita tahu:

• Pembagi = 4
• Hasil Bagi = 7
• Sisa = 2
  Untuk mencari bilangan yang dibagi, kita bisa menggunakan rumus:
  (Hasil Bagi x Pembagi) + Sisa = Bilangan yang Dibagi
• (7 x 4) + 2
• 28 + 2 = 30
  Jadi: Bilangan tersebut adalah 30. (Untuk mengecek: 30 ÷ 4 = 7 sisa 2, benar!)

Contoh Soal 6: Aplikasi Pembagian dalam Waktu

Soal: Sebuah film berdurasi 90 menit. Jika film tersebut diputar berulang-ulang, berapa kali film tersebut diputar penuh dalam 200 menit, dan berapa sisa waktu yang tersedia?

Penyelesaian:

• Bilangan yang dibagi: 200 (menit total)
• Pembagi: 90 (durasi film)
• Kita cari perkalian 90 yang paling mendekati 200:
  • 90 x 1 = 90
  • 90 x 2 = 180
  • 90 x 3 = 270 (Terlalu besar)
• Kita pakai 90 x 2 = 180. Jadi, film diputar penuh 2 kali.
• Sisa waktu: 200 – 180 = 20.
  Jadi: Film diputar penuh 2 kali, dan tersisa waktu 20 menit.

Tips untuk Siswa dalam Mempelajari Pembagian dengan Sisa:

1. Kuasai Perkalian: Pembagian adalah kebalikan perkalian. Jika kalian hafal perkalian, pembagian akan jauh lebih mudah.
2. Jangan Takut Sisa: Sisa itu normal! Artinya, jumlah benda yang dibagi tidak bisa dibagi rata secara sempurna.
3. Latihan Terus: Semakin sering berlatih, semakin cepat dan tepat kalian mengerjakannya. Mulai dari angka kecil, lalu ke angka yang lebih besar.
4. Gunakan Benda Konkret: Jika sulit membayangkan, gunakan kelereng, stik es krim, atau benda lain untuk mempraktikkan pembagian secara langsung.
5. Pahami Pertanyaan: Untuk soal cerita, baca baik-baik apa yang ditanyakan. Identifikasi mana yang bilangan yang dibagi, mana pembagi, dan apa yang harus dicari (hasil bagi atau sisa).

Tips untuk Orang Tua dan Guru:

1. Kesabaran Adalah Kunci: Setiap anak memiliki kecepatan belajar yang berbeda. Berikan dukungan dan kesabaran.
2. Hubungkan dengan Kehidupan Sehari-hari: Buat soal cerita yang relevan dengan minat anak atau kegiatan di rumah, seperti membagi kue, mainan, atau kelereng.
3. Gunakan Alat Bantu Visual: Papan tulis kecil, kartu angka, atau bahkan aplikasi belajar matematika bisa sangat membantu.
4. Rayakan Kemajuan Kecil: Berikan pujian untuk setiap usaha dan keberhasilan, sekecil apapun itu. Ini akan membangun kepercayaan diri anak.
5. Ciptakan Lingkungan Belajar yang Menyenangkan: Jadikan belajar matematika sebagai aktivitas yang positif dan tidak menakutkan.

Kesimpulan

Pembagian dengan sisa adalah konsep penting dalam matematika yang akan membantu siswa kelas 4 SD dalam banyak aspek kehidupan. Dengan memahami komponen-komponennya, menguasai berbagai metode (pengurangan berulang, fakta perkalian, porogapit), dan berlatih secara konsisten melalui berbagai contoh soal, siswa akan mampu menguasai materi ini dengan baik. Ingatlah, matematika itu bukan hanya tentang angka, tapi juga tentang cara berpikir dan memecahkan masalah. Teruslah berlatih dan jangan pernah menyerah!